pelajaran statistik

pelajaran statistik

Pengertian

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data. Istilah 'statistika' (bahasa Inggris:statistics) berbeda dengan 'statistik' (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika mengasumsikan teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain: populasi, sampel,unit sampel, dan probabilitas.

Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu alam (misalnyaastronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi, danindustri. Statistika juga digunakan dalampemerintahan untuk berbagai macam tujuan;sensus penduduk merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Aplikasi statistika lainnya yang sekarang popular adalah prosedur jajak pendapat atau polling(misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan.

Statistik ada berbagai macam antara lain ;

Ukuran Keragaman

Ukuran pemusatan data yang dibahas pada bagian ukuran pemusatan, belum memberikan gambaran yang mencukupi bagi pendefinisian segugus data. Masih diperlukan lagi suatu ukuran untuk mengetahui seberapa jauh pengamatan-pengamatan itu menyebar rata-ratanya. Sangat mungkin dapat dimiliki dua kumpulan pengamatan yang mempunyai nilai tengah atau median yang sama, tetapi sangat berbeda keragamannya.

Ukuran statistik yang paling penting untuk mengukur keragaman data adalah range(wilayah) dan ragam.

Persentil

Persentile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi seratus bagian yang sama. Nilai-nilai itu, dilambangkan dengan P1, P2,...P99, mempunyai sifat bahwa 1% data jatuh dibawah P1, 2% data jatuh di bawah P2..., dan 99% data jatuh di bawah P99.

Sedangkan untuk menghitung persentile dari data yang telah tersusun dalam bentukdistribusi frekuensi (grouped data), digunakan rumus berikut.

Persentile ke-50, desil ke-5 dan quartil ke-2 suatu distribusi disebut median. Kuartil dan desil juga merupakan persentil. Misalnya, desil ke-7 adalah persentil ke-70, dan kuartil ke-2 adalah juga persentil ke-50.

Desil

Desile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi sepuluh bagian yang sama. Nilai-nilai itu, dilambangkan dengan D1, D2, .....D9, mempunyai sifat bahwa 10% data jatuh dibawah D1, 20% data jatuh dibawah D2, ..., dan 90% data jatuh dibawah D9.

Contoh : Hitung Desile yang ke-7 D7 untuk data-data yang terdapat pada tabel berikut ini

 

Jawab : Cara menghitung desile sama persis dengan cara menentukan quartile. Untuk menentukan D7 bagi distribusi umur aki, harus ditemukan nilai yang dibawahnya terdapat (70/100) X 40 = 28 pengamtan. Oleh karena nilai ini dapat berup sembarang nilai antara 3.7 tahun dan 3.8 tahun maka, yang diambil adalah rata-ratanya sehingga D7= 3.75 tahun.

Jadi dapat disimpulkan bahwa 70% dari semua aki jenis ini umurnya akan kurang dari 3.75 tahun .

Sedangkan untuk menghitung desile dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi (grouped data) digunakan rumus berikut. 

Quintile

Quintile adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi lima bagian sama besar. Nilai-nilai itu, yang dilambangkn dengan Q1, Q2, Q3, dan Q4 mempunyai sifat bahwa 20% data jatuh dibawah Q1, 40% data jatuh dibawah Q2, 60% data jatuh dibawah Q3 dan 80% data jatuh dibawah Q4. 

Sedangkan untuk menghitung Quintile dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi (grouped data), digunakan rumus berikut:

Quartil

Quartil adalah nilai-nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi empat bagian sama besar. Nilai-nilai itu, yang dilambangkan dengan Q1, Q2, dan Q3, mempunyai sifat bahwa 25% data jatuh dibawah Q1, 50% data jatuh dibawah Q2, dan 75% data jatuh dibawah Q3.

Contoh : Perhatikan table umur aki mobil dibawah ini, dan cari Quartile ke 1 (Q1).

Jawab : Untuk menghitung Q1 bagi distribusi umur aki, diperlukan nilai yang dibawahnya terdapat (25/100) X 40 = 10 pengamatan. Karena pengamatan yang ke 10 dan ke 11 sama dengan 3.1 tahun, maka rat-ratanya juga 3.1 tahun jadi Q1 = 3.1 tahun.

Quartile

Sedangkan untuk menghitung Quartile dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi (grouped data), digunakan rumus berikut.

Perhatikan table dibawah ini, tentukan Q bagi distribusi bobot 50 koper.

Jawab : Diperlukan sebuah nilai yang dibawahnya terdapat (75/100) X 50 = 37.5 pengmatan. Ada 27 pengamatan yang terdapat di bawah 15.5, sehingga masih diperlukan 10.5 diantara 15 pengamatan berikutnya.  Sehingga didapat,

Modus

Modus segugus pengamatan adalah nilai yang terjadi paling sering atau yang mempunyai frekuensi paling tinggi. Modus tidak selalu ada, hal ini bila semua pengamatan mempunyai frekuensi terjadi yang sama. Untuk data tertentu, mungkin saja terdapat beberapa dengan frekuensi tinggi, dan dalam hal demikian kita mempunyai lebih dari satu modus.

contoh :

Sumbangan dari warga Bogor pada hari Palang Merah Nasional tercatat sebagai berikut: Rp 9.000, Rp 10.000, Rp 5.000, Rp 9.000, Rp 9.000, Rp 7.000, Rp 8.000, Rp 6.000, Rp 10.000, Rp 11.000. Maka modusnya, yaitu nilai yang terjadi dengan frekuensi paling tinggi, adalah Rp 9.000.

Dari dua belas pelajar sekolah lanjutan tingkat atas yang diambil secara acak dicatat berapa kali mereka menonton film selama sebulan lalu. Data yang diperoleh adalah 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 5, 4, 0, 1 dan 4. Dalam kasus ini terdapat dua modu, yaitu 2 dan 4, karena 2 dan 4 terdapat dengan frekuensi tertinggi. Distribusi demikian dikatakan bimodus.

Sedangkan untuk mencari modus dari data yang telah disusun dalam bentuk distribusi frekuensi terlebih dahulu ditentukan kelas yang menjadi kelas modus. Kelas Modus adalah kelas yang mempunyai frekuensi paling tinggi, lalu nilai modus ditentukan menggunkan rumus berikut ini :

Modus

B1 = Batas bawah kelas modus.

d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas yang mendahuluinya.

d1 = Selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas berikutnya.

c = Lebar kelas modus.

Median

Median adalah salah satu ukuran pemusatan yang sering digunakan. Median dari segugusdata yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau dari terbesar sampai terkecil adalah pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila banyaknya pengamatan itu ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

contoh :

Dari lima kali kuiz statistika, seorang mahasiswa memperoleh nilai 82, 93, 86, 92, dan 79. Tentukan median populasi ini.

jawab: Setelah data disusun dari yang terkecil sampai terbesar, diperoleh 

             79 82 86 92 93

             Oleh karena itu medianya adalah 86

Kada nikotin yang berasal dari sebuah contoh acak enam batang rokok cap tertentu adalah 2.3, 2.7, 2.5, 2.9, 3.1, dan 1.9 miligram. Tentukan mediannya.

jawab: Bila kadar nikotin itu diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, maka diperoleh

           1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1

           Maka mediannya adalah rata-rata dari 2.5 dan 2.7, yaitu

Selain itu juga dapat dicari median dari data yang telah tersusun dalam bentuk distribusi frekuensi. Rumus yang digunakan ada dua, yaitu

Dimana :

Bbk = batas kelas bawah median

c = lebar kelas

s = Selisih antara nomor frekuensi median dengan frekuensi kumulatif dari kelas-kelas di muka kelas median

fM = frekuensi kelas median

Dimana :
Bak = batas kelas atas median
c =  lebar kelas
s' = selisih antara nomor frekuensi median dengan frekuensi kumulatif sampai kelas median
fM = frekuensi kelas median

Sebelum menggunakan kedua rumus di atas, terlebih dahulu harus ditentukan kelas yang menjadi kelas median. Kelas median adalah kelas yang memuat nomor frekuensi median, dan nomor frekuensi median ini ditentukan dengan membagi keseluruhan data dengan dua.

Perhatikan tabel di bawah ini, kita akan cari median dengan kedua cara diatas

Dengan menggunakan kedua rumus di atas didapat:

manajemen operasional

Pengertian MANAJEMEN OPERASIONAL

Manajemen Operasional | Manajemen Operasi

Manajemen Operasional adalah suatu usaha pengelolaan secara maksimal penggunan semua faktor produksi yang ada baik itu tenaga kerja (SDM), mesin, peralatan, raw material (bahan mentah) dan faktor produksi yang lainnya dalam proses tranformasi untuk menjadi berbagai macam produk barang atau jasa.

Manajemen Operasional

Apa yang dapat dilakukan oleh manajer operasi serta orientasi manajer operasional ?

Yang bisa dilakukan oleh manajemen operasi adalah melaksanakan seluruh fungsi dari proses manajemen : planning (perencanaan), organizing (pengorganisasian), pembentukan staff, kepemimpinan serta pengendalian.

Orientasi manajer operasional adalah mengarahkan hasil output dalam kuantitas, kwalitas, harga, waktu serta tempat tertentu yang sesuai dengan permintaan user atau konsumen.

Jangan lupa baca juga Pengertian Manajemen

Tanggung Jawab Manajer Operasional :

  Menghasilkan barang atau jasa.

  Mengambil sebuah keputusan mengenai fungsi operasi serta sistem transformasi.

  Mengkaji pengambilan sebuah keputusan dari suatu fungsi operasinal.

Fungsi Produksi dan Operasional

  Proses produksi serta operasional

  Jasa penunjang dalam pelayanan produksi

  Planning (Perencanaan)

  Controlling (Pengendalian dan pengawasan)

Lingkup Manajemen Operasional :

1. Perancangan desain system produksi dan operasional

• Seleksi serta perancangan desain produk
• Seleksi serta perancangan proses dan peraalatan
• Pemilihan site dan lokasi perusahaan serta unit produksi
• Rancangan tata letak serta arus kerja
• Rancangan atas tugas pekerjaan
• Strategi produksi dan operasional serta pemilihan kapasitas

2. Pengoperasian sistem produksi dan operasional

• Menyusun rencana produk dan operasional
• Perencanaan dan pengendalian atas persediaan serta pengadaan bahan
• Pemeliharaan utilitas mesin dan juga peralatan
• Pengendalian atas mutu
• Manajemen sumber daya manusia (tenaga kerja)

Pengambilan Keputusan

Dilihat dari sudut pandang kondisi atas keputusan yang harus ditempuh, ada empat (4) macam pengambilan keputusan :

• Pengambilan keputusan mengenai suatu peristiwa yang pasti
• Pengambilan keputusan mengenai peristiwa yang memiliki resiko
• Pengambilan keputusan mengenai suatu peristiwa yang tak pasti
• Pengambilan keputusan mengenai peristiwa yang muncul akibat pertentangan dengan kondisi yang lain.

Beberapa Jenis Pengambilan Keputusan Dalam Manajemen Operasi :

- Proses : Keputusan tentang proses fisik serta fasilitas yang dipakai - Kapasitas : Keputusan dalam menghasilkan jumlah, waktu serta tempat yang sesuai - Persediaan : Keputusan mengenai persediaan meliputi apa yang yang di pesan, kualitas, kuantitas dan kapan raw material (bahan baku) dipesan. - Tenaga Kerja : Meliputi proses seleksi, rekruitmen, peng-gajian, PHK, pelatihan, supervisi, kompensasi serta promosi kepada karyawan dan  penggunaan atas tenaga spesialis - Kualitas : Keputusan dalam penentuan mutu barang atau jasa yang diproduksi, penetapan standart, desain peralatan, karyawan terampil, serta pengawasan atas produk

Keputusan didalam manajemen Sistem Produksi

• Keputusan perencanaan strategis jangka panjang didalam sumber daya
• Desain sistem produktif : pekerjaan, alur proses, tata arus, serta susunan atas saran fisik
• Keputusan implementasi operasinal : harian, mingguan serta bulanan.

Keputusan Perencanaan Strategik :

• Pemilihan desain rangkaian produk atau jasa
• Keputusan perencanaan atas kapasitas, site lokasi gudang, dan rencana ekspansi
• System pembekalan, penyimpanan serta logistik.

Pengertian Sistem Produksi :

Instrumen yang dipakai dalam mengubah semua sumberdaya untuk menghasilkan barang atau jasa.

Ada 3 macam sistem didalam proses produksi :

1. Proses produksi yang berkelenjutan
2. Proses produksi yang terputus putus
3. Proses produksi yang bersifat proyek 

Apabila ada pertanyaan silahkan tuliskan pada kolom komentar di bawah. Terima kasih telah membaca Manajemen Operasional

Fungsi Manajemen Operasional

Fungsi Manajemen Operasional - Manajemen Operasional bisa diartikan sebagai sebuah tindakan pengelolaan sumber daya untuk sebuah proses produksi supaya memiliki hasil yang maksimal

Bermacam sumber daya dikerahkan semisal bahan baku, mesin, perlengkapan dan peralatan, tenaga kerja dan uang.

Dalam menjalankan fungsi operasi, dibutuhkan serangkaian aktivitas yang termasuk kedalam sebuah sistem.

Dalam Manajemen Operasional umumnya terdiri atas 4 (empat) macam fungsi operasional :

Fungsi Manajemen Operasional

1. Fungsi proses, yang bersifat teknis, diantaranya berupa metode yang dipergunakan dalam pengolahan bahan
2. Fungsi pengorganisasian tekhnik serta metode, dengan pengorganisasian ini, proses produksi bisa berjalan dengan efektif dan efisien
3. Fungsi perencanaan bahan, termasuk penetapan kualitas dan kuantitas bahan
4. Fungsi pengendalian atau pengawasan terhadap penggunaan bahan untuk proses produksi

Perkembangan akhir akhir ini menunjukkan perusahaan besar ataupun yang menengah mulai mengalami pergeseran yang awalnya bersifat statis menjadi lebih dinamis.

Kondisi ini terpicu dengan semakin menjamurnya penggunaan utilitas atau peralatan yang modern, kualitas hasil produksi yang semakin meningkat, reseach and development yang selalu digunakan dalam pengembangan desain produk

Hal hal inilah yang kemudian dikembangkan menjadi suatu sistem manajemen operasional yang lebih dinamis

Tidak kaku terhadap perubahan yang ada untuk mampu bersaing memenuhi kebutuhan konsumen.

Demikianlah Fungsi Manajemen Operasional, Ada pertanyaan ataupun koreksi silahkan tinggalkan komentar di kolom yang disediakan terima kasih.

Ruang Lingkup Manajemen Operasional

Lingkup Manajemen Operasional

Manajemen Operasional merupakan upaya dalam pengelolaan secara maksimal atas penggunan seluruh faktor produksi yang ada baik itu tenaga kerja, mesin, peralatan, bahan baku dan faktor yang lain

Ruang Lingkup Manajemen Operasional meliputi tiga bagian utama, Tiga bagian itu adalah Perencanaan Sistem Produksi, Pengendalian Produksi dan Sistem Informasi Produksi

Manajemen Operasional

Perencanaan Sistem Produksi

Pada lingkup perencanaan sistem produksi, perencanaan sistem produksi dimulai dari proses perencanaan produksi, Tujuannya adalah untuk menghasilkan barang atau jasa yang dikehendaki yang sesuai dengan kebutuhan para konsumen, baik itu mengenai kuantitas, kwalitas, harga dan waktu

Dalam lingkup perencanaan sistem produksi, ada beberapa hal yang patut diperhatikan:

• Penentuan Lokasi Pabrk
• Penentuan Tata Letak Fasilitas Pabrik
• Perencanaan Lingkungan Kerja
• Persoalan Persoalan Standar

Pengendalian Produksi

Proses Produksi yang dijalankan oleh Manajemen Operasional adalah pengendalian yang berdasar pada perencanaan yang sudah diputuskan sebelumnya. Perencanaan produksi adalah dasar dalam melakukan pengendalian produksi, Didalamnya mencakup berbagai kebijakan dan standar yang harus dipenuhi. Tapi, proses produksi yang sedang dijalankan harus diawasi suapaya tidak melenceng dari perencanaan yang telah disusun, terkendali seperti yang diharapkan. Dan perlu diingat, semua langkah pengendalian adalah untuk memaksimalkan keuntungan yang bisa diperoleh oleh perusahaan dengan mengurangi kesalahan kesalahan yang bisa merugikan.

Pengendalian Bahan Baku

Bagaimana cara memindahkan barang didalam proses produksi dari bagian satu kebagian yang lain sehingga tidak mengganggu aktivitas produksi itu sendiri adalah suatu masalah yang umum terjadi pada proses produksi. Proses produksi bagaimana caranya tidak terganggu oleh keterlambatan bahan baku yang akan diproses untuk suatu produk.

Pengendalian bahan baku adalah ilmu dalam mengatur pemindahan, membungkus, serta menyimpan bahan baku pada berbagai macam bentuk. 

Pengendalian Biaya Produksi

Umumnya analisis biaya digunakan dalam mencari tingkat keuntungan yang maksimal sehingga pada proses produksi ada penggolongan biaya produksi menjadi biaya variabel dan biaya tetap

Biaya variabel terbagi lagi menjadi biaya bahan baku dan biaya tenaga kerja langsung sedangkan biaya overhead perlu dilihat lebih teliti lagi karena pada biaya overhead terdapat didalamnya biaya variabel dan biaya tetap dan bahkan juga biaya semi variabel, Dalam pengendalian biaya produksi, jenis jenis biaya tersebut harus dengan jelas diketahui karena pengaruhnnya terhadap keuntungan atau laba perusahaan sangat besar.

Pengendalian Tenaga Kerja

Kualitas tenaga kerja perlu mendapatkan perhatian serius, tenaga kerja perlu dikendalikan baik itu kuantitas dan kualitas tenaga kerja, dalam satu kasus, tenaga kerja yang berlebih akan mengakibatkan membengkaknya biaya dan penurunan produktivitas dalam kasus yang lain kekurangan tenaga kerja bisa menyebabkan proses produksi tidak berjalan maksimal.

Pengendalian Kualitas

Pengendalian kualitas adalah alat bagi manajemen operasional dalam memperbaiki ataupun meningkatkan kualitas produk barang atau jasa yang dihasilkan, dan mengurangi kuantitas barang yang gagal atau rusak dari proses produksi yang tentunya akan merugikan. Pengawasan terhadap kualitas dalam menentukan ukuran, cara ataupun persyaratan fungsional dari suatu produk dan spesifikasinya juga memerksa apakah prosedur dalam proses produksi telah sesuai standar mutu yang telah ditetapkan dalam menjaga kualitas.

Pemeliharaan

Diperlukan upaya dalam pemeliharaan alat produksi untuk mencegah hasil produk dari proses produksi yang cacat tau tidak sesuai dengan standar mutu yang ditetapkan akibat alat produksi yang rusak. Tapi jika apabila produk yang dihasilkan masih juga ada produk cacat, mungkin pergantian alat produksi adalah opsi berikutnya yang perlu dipertimbangkan. Maintenance sangat penting, masalah teknis mengenai alat alat hendaknya ada bagian khusus yang mengaturnya.

Sistem Informasi Produksi

Sistem Informasi Produksi umumnya terdiri dari tiga bagian, Struktur Organisasi, Produksi Atas Dasar Pesanan dan Produksi Untuk Pasar

Struktur Organisasi

Pengorganisasian adalah suatu proses didalam membangun hubungan antara komponen organisasi dengan tujuan organisasi agar seluruh aktivitas diarahkan menuju pencapaian sasaran tujuan dari organsasi. Komponen yang maksud adalah pekerjaan apa yang harusnya dijalankan, siapakah yang harus menjalankan pekerjaan tersebut dan apa saja alat yang nantinya akan dipergunakan dalam menjalankan pekerjaan itu

Produksi Atas Dasar Pesanan

Umumnya, konsumen ingin diperlakukan dengan cara yang berbeda beda antara yang satu dengan yang lain. Meskipun perusahaan sudah menciptakan produk secara reguler, namun nyatanya masih banyak permintaan dari konsumen yang berbeda yang ingin dilayani secara berbeda pula. Ini menjadi tugas khusus dari Manajemen Operasional, apalagi jika kapasitas produksi yang dimiliki ternyata masih jauh kuantitasnya daripada yang diminta oleh para konsumen

Produksi Untuk Pasar

Umumnya, perusahaan yang sudah mempunyai basis pasar yang baik akan melakukan aktivitas produksi secara regular. Produksi untuk pasar biasanya ditentukan oleh permintaan oleh konsumen, ntah itu konsumen yang sudah ada sebelumnya ataupun konsumen baru yang potensial.

Apabila ada pertanyaan ataupun koreksi kesalahan, silahkan untuk berkomentar pada kolom komentar, dan terima kasih telah membaca Ruang Lingkup Manajemen Operasional